私の場合どうなのかをお話します。あくまで一般的なケースとしてお答えしているので当てはまるかどうか分かりませんが・・・

１．韓国のメールは
韓国人の多くは日本人と違い、hotmailのようなフリーメールを使用しています。その場合、Outlook　Expressに代浮ｳれるメールャtトを使用しません。全ての読み書きは、Internet Exploreのようなブラウザ上で、インターネットを見るように行われます。

２．なぜ日本語がダメなのか
問題はこれらのフリーメールのサーバが日本語コードを処理できないということです。私の経験から、hanmail, hanmir, orgio, freechalは全部ダメでした。どんなに頑張っても日本語メールは侮ｦできません。（@niftyは韓国語メールを受け取ってもブラウザのエンコーディングを韓国語に切り替えれば侮ｦできるんですけどねぇ・・・）

３．ではどうしているのか
とすればメールを送る方法は韓国語でおくるしかありません。
幸い、韓国語のフォントの中に漢字や日本のひらがな、カタカナが含まれていますので、これを利用して相手に侮ｦできるメールをおくことができます。
方法としてはOutlook Expressなら、「メッセージの作成」の画面で書式(O)→エンコード(N)で韓国語を選びます。一番上のタイトルバーの侮ｦが「新しいメッセージ：韓国語」になります。ここで強引に日本語で入力していけばOKです。すこしいびつな感じの韓国語フォントの「ひらがな」が侮ｦされます。

このとき、日本で作られた漢字は韓国語フォントに無いので侮ｦされません。たとえば「韓国」の「国」は旧字体の「國」にしないと文字化けします。赤穂さんが一部に文字化けがするといっているのはこのことだと思います。

韓国語フォントにない漢字を確認する方法は、「リッチテキスト（html形式)
ではなく、text形式で編集することです。そうすれば、侮ｦされない文字は編集段階で「□（四角）」に文字化けします。

私は「□」が出ようがまず、すべて入力します。その後、韓国語IMEの漢字変換を使って韓国語にある漢字に修正していきます。しかし、このためには漢字の韓国語読みを知らないといけないから、韓国語をある程度、勉強している必要があります。
しかし、めんどくさい作業なので、急いでいるときは「ひらがな」でいきます。

以上、参考になれば幸いです。分かりにくいことがあればまた聞いてください。