E（ε；・茶・） 昨晩は急にハンゲームが動かなくなったりで大変でしたね。
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/08/16/ketya090815.GIF¥")
E（ε；・茶・） １位１位ラスラスですか。不安定な成績ですね。
では板違い防止用
今週誕生日の数学者
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/08/16/Cauchy_6.jpg¥")
E（ε；・茶・） Cauchyは命日の時にもう紹介しちゃったな。別の人にしよう。
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/08/16/Fermat_6.jpg¥")
E（ε；・茶・） 書かれている式だけで誰なのかわかる人なんて滅多にいません。
式の知名度ではA. Einsteinの
E=mc^2
に匹敵するのかもしれません。切手にすでに書いてあるのでもう名前の紹介すら必要ないかもｗ
Pierre de Fermat (1601 8/17 - 1665 1/12 France)
本職は弁護士。趣味は数学と建築と土木。多芸ですね。
現在とは時代が違うとは言え、彼の様な人間の存在が¥”数学者¥”の定義を曖昧にしてしまうのです。天才をありきたりな括りで考える事がおかしいのでしょう。
せっかくなので、Fermatの小定理の証明を紹介。（最終定理の証明なんて、その概略を理解するだけでも数年の専門教育を要する凶悪なものです）
p : 素数 (a,p)=1 とする。このとき
a^(p-1)-1≡0 (mod p)
証明
任意のaに対して
a^p-a≡0 (mod p)
ならばよい。数学的帰納法を用いる。
1). a=1の時、左辺は0なので成立
2). a=kの時に成立すると仮定する。
この時
(k+1)^p-(k+1)=k^p-k-1+ΣpCr k^(p-r)
ここでr≠1ならばpCr≡0 (mod p)なので
(k+1)^p-(k+1)≡0 (mod p)
1).2).より数学的帰納法によって任意の自然数aに対して
a^p-a≡0 (mod p)
(a,p)=1なので左辺をaで割ってFermatの小定理が証明される。
これくらいの問題なら、高校生or大学生の数学の練習に丁度いいよね。
E(ε；·차·) 어젯밤은 갑자기 한 게임이 움직이지 못하게 되거나로 큰 일이었지요.
E(ε；·차·) 1위 1위 라스 라스입니까.불안정한 성적이군요.
그럼 판차이 방지용
이번 주 생일의 수학자
E(ε；·차·) Cauchy는 기일때에 벌써 소개해 버렸다.다른 인으로 하자.
E(ε；·차·) 쓰여져 있는 식만으로 누구인가 아는 사람은 분별없게 없습니다.
식의 지명도에서는 A. Einstein의
E=mc^2
에 필적하는지도 모릅니다.우표에 벌써 써 있으므로 이제(벌써) 이름의 소개조차 필요없을지도 w
Pierre de Fermat (1601 8/17 - 1665 1/12 France)
본직은 변호사.취미는 수학과 건축과 토목.다예군요.
현재와는 시대가 다르다고는 말할 수 있어 그와 같은 인간의 존재가"수학자"의 정의를 애매하게 해 버립니다.천재를 평범한 괄로 생각하는 것이 이상할 것입니다.
모처럼이므로, Fermat의 소정리의 증명을 소개.(최종 정리의 증명은, 그 개략을 이해하는 것만으로도 수년의 전문 교육을 필요로 하는 흉악한 것입니다)
p : 소수 (a,p)=1 로 한다.이 때
a^(p-1)-1≡0 (mod p)
증명
임의의 a에 대해서
a^p-a≡0 (mod p)
(이)라면 좋다.수학적 귀납법을 이용한다.
1). a=1때, 좌변은 0이므로 성립
2). a=k때에 성립하면 가정한다.
이 때
(k+1) ^p-(k+1) =k^p-k-1+ΣpCr k^(p-r)
여기서 r≠1이라면 pCr≡0 (mod p)이므로
(k+1) ^p-(k+1)≡0 (mod p)
1).2).보다 수학적 귀납법에 따라 임의의 자연수 a에 대해서
a^p-a≡0 (mod p)
(a,p)=1이므로 좌변을 a로 나누어 Fermat의 소정리가 증명된다.
이 정도의 문제라면, 고교생 or대학생의 수학의 연습에 꼭 좋지요.