전통문화소개 Relationship

 

계속의 결과가 닿고 있지 않습니다.시급하게 써 부탁합니다.

 

그런데, 예에 의해서 판차이 방지입니다.

이번 주 생일의 수학자.

Tullio Levi-Civita (1873 3/29 - 1941 12/29)

이렇게 말하는 재료를 생각해 냈습니다만, Levi-Civita에 대해서는 여러가지 조사하고 나서 싣고 싶기 때문에 이번은 패스.

덧붙여서 진짜 Levi-Civita는

이쪽.

어디와 없고 카미오카 료타로를 닮아 있는 것 같은 것은 기분탓.

 

그리고, 지금 일본당연히 소개한 것은

이 멋쟁이 더 지참.

Stefan Banach (1892 3/30 - 1945 8/31)

덧셈 할 수가 있다.2배나 3배가 될 수가 있다.0이 있다.

그런 공간을 선형공간(liner space)이라고 말합니다.

어렵다고 생각하는 분은, 이차원 공간의 벡터를 생각해 주시면 상당히입니다.저것은 평행 사변형을 만들고 덧셈을 하는 일도 할 수 있고, 길이를 펴거나 줄이거나 하는 일도 할 수 있습니다.

즉, 벡터 전체는 liner space가 되어 있습니다.

그런데, 이 선형공간에는 몇개의 종류가 있습니다.

차원이 낮을 때에는 그다지 신경이 쓰이지 않습니다만, 무한 차원이 되면 다양한 의미를 가져옵니다.

그 중에서 해석학의 분야에서 가장 사용 빈도가 높은 것이 이 Banach가 박사 논문으로 정의 붙인 Banach space입니다.

Ries를 소개했을 때에 Hilbert space라고 하는 것을 소개했습니다만, Banach space는, Hilbert space보다 좀 더 넓은 의미를 가지고 있습니다.(즉 Hilbert space는 Banach space의 일종)

필요하게 되는 조건은 세 개

○선형성

○법칙 공간

○완비성

입니다.법칙과는 아무튼…선형공간 독특한 거리의 정의라고 생각해 주세요.완비성에 대해서는…설명하는 것 귀찮습니다 w

어쨌든 그런 공간을 Banach가 생각해 준 덕분에, 미분 적분은 단번에 고도의 레벨에 도달했습니다.

20 세기 초두에 활약한 Banach , Schwartz , Hilbert 등에 의해, 미분 적분은 고전적인 이론으로부터 단번에 현대적인 내용으로 바뀌었습니다.

단지, 그것을 쓰려면  너무나 space가…(단지 귀찮을 뿐(만큼))


【似非】 昨晩の結果 【数学板】

 

続きの結果が届いておりません。早急に書き込みお願いします。

 

さて、例によって板違い防止です。

今週誕生日の数学者。

Tullio Levi-Civita (1873 3/29 - 1941 12/29)

と言うネタを思いついたのですが、Levi-Civitaについては色々調べてから載せたいので今回はパス。

ちなみに本物のLevi-Civitaは

こちら。

何処となく上岡龍太郎に似ている気がするのは気のせい。

 

で、今日本当に紹介したのは

このダンディーなおじさん。

Stefan Banach (1892 3/30 - 1945 8/31)

足し算する事が出来る。2倍や3倍する事が出来る。0がある。

そんな空間を線型空間(liner space)と言います。

難しいと思う方は、二次元空間のベクトルを考えてくだされば結構¥です。あれは平行四辺形を作って足し算をする事も出来ますし、長さを伸ばしたり縮めたりする事もできます。

つまり、ベクトル全体はliner spaceになっているのです。

さて、この線型空間には幾つかの種類があります。

次元が低い時にはさほど気にならないのですが、無限次元になると色々な意味を持ってきます。

そのうち、解析学の分野で最も使用頻度が高いのがこのBanachが博士論文で定義付けたBanach spaceです。

Riesを紹介したときにHilbert spaceと言うものを紹介しましたが、Banach spaceは、Hilbert spaceよりももう少し広い意味を持っています。(つまりHilbert spaceはBanach spaceの一種)

必要とされる条件は三つ

○線形性

○ノルム空間

○完備性

です。ノルムとはまぁ…線型空間独特の距離の定義だと思ってください。完備性については…説明するの面倒ですw

とにかくそんな空間をBanachが考えてくれたおかげで、微分積分は一気に高度なレベルに到達しました。

20世紀初頭に活躍したBanach , Schwartz , Hilbert らにより、微分積分は古典的な理論から一気に現代的な内容に変わったのです。

ただ、それを書くにはあまりにspaceが…(単に面倒なだけ)



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