전통문화소개 Relationship

E(ε;·차·) 안녕하세요.

어제의 스레로 hawkbridge씨가

이 때 x(40+x)≤255가 되는 x를 찾아내면 좋지?

(와)과 앙 있었습니다.완전히 그 대로입니다만, 하나의 예를 봅시다.

무서운 자리수의 큰 숫자를 계산했을 경우를 생각합시다.

7654321의 평방, 58588629971041의 평방근을 계산하는 도중의 겉(표)입니다.

그런데

x(153080+x)≤491397 되는 x를 찾아낸다.

E(ε;·차·) 아니, 대입하면 일발로 밝혀지는 것은 이해할 수 있습니다.그렇지만, 계산의 감각이 우수한 사람이라면 아직 하지도, 그렇지 않은 사람이 계산하려면  귀찮지 않습니까?(이)라고 생각되어 버립니다.

(천원술은 이 대입 시험 방식으로 풀기 때문에 왠지 말할 수 없지만 …)

나눗셈이라면 기계적으로 할 수 있는군요.

 

그런데 그런데, 9장 산술에 실려 있는 수법과 hawkbridge씨의 수법의 차이를 식에서 봅시다.

9장 산술의 수법이, 이 빨강으로 둘러싸인 부분에만 주목하는데 대해, hawkbridge씨의 수법은

황색 부분도 정리해 고려해 버리고 있습니다.

당연, 이 쪽이 정도도 높게 우수합니다.그 만큼, 기계적인 조작은 난해하게 됩니다.

 

귀가했으므로 주제.

여기는 일본과 한국의 번역 게시판.다양하게 분위기가  사는 원인의 하나는 1910년의 한일합방이지요.

거기서 191의 평방을 이용하고, 9장 산술류의 개평의 결점을 봅시다.

여기까지는 순조롭네요.평화롭게 진행됩니다.그런데 , 다음의 순서는 26÷2.즉…

두 자리수 w이것은 심한 w

어떻게든 사태를 타개하지 않으면 안됩니다.거기서 생각할 수 있는 것이 다음의 수법.

첫째는, 확실히”한 자리수의 수의 가장 큰 것을 선택하는”방법입니다.

보기 좋게 해결했습니다.그런데 나는 이것으로 끝나고 싶지는 않습니다.

전회와 같이, 정정당당 정면에서 타개하고 싶습니다.예에 의해서 붉은 숫자는 부의 수입니다.

 

E(ε;·차·)···미안마만.내가 나빴어요 마만.

 

(와)과 아무튼, 끝없고 굉장한 계산이 남습니다.그리고 결국 해결했는지 어떤지도 전혀 모르는 숫자가 남습니다.

이 후의 계산을 계속하고 싶은 사람이 있었다고 해도 나는 멈추지 않습니다.끝없게 괴로워해 주세요.제어할 수 없게 된 메트로놈의 한심스러운 숫자의 열이 오로지 줄선 지옥이 당신을 기다리고 있습니다.

 

그런데, 전회 정도의 문제라면 간단하게 풀 수 있어 버립니다만, 이번 같게 되면 돌아와 다시 할 수 밖에 없습니다.(방법이 없는 것이 아닙니다만, 솔직하게 다시 하는 편이 무난)

아무튼, hawkbridge씨의 수법을 이용하면 이런 고민은 없습니다.단지,”그 x를 요구하려면  어떻게 하면 좋은 것인지?”개소화 개평방법의 간이며, 현대의 우리의 감각으로”간단하게 구해지잖아”라고 말하지 않고 받을 수 있으면 다행입니다.

(아무튼, 간단하게 이론을 이해해, x가 구할 수 있는 아이는 현역의 고교생이라도 극히들소수겠지만)

 

9장 산술은 문제집과 같은 형식을 채택하고 있어, 전회와 같은 트러블이 발생하는 문제도 포함되어 있습니다.(이번 같은 과격한 숫자는 없습니다)

그런데”술왈···”(이)라고 쓰여진 부분에는 기초적인 일 밖에 쓰여지지 않고, 트러블 해결법 같은 기술은 없습니다.물건의 책에는 「9장 산술은 지극히 실용을 중시한 책」이라고 쓰여져 있습니다만, 이 어중간함은 상당한 상급자를 위한  교과서였던 것일까라고 추측되는군요 w


【似非】 落とし穴2 【数学板】

E(ε;・茶・) おはようございます。

昨日のスレでhawkbridgeさんが

この時x(40+x)≦255になるxを見つければいいんじゃね?

と仰いました。全くその通りなのですが、一つの例を見てみましょう。

物凄い桁の大きな数字を計算した場合を考えましょう。

7654321の平方、58588629971041の平方根を計算する途中の表¥です。

さて

x(153080+x)≦491397 となるxを見つける。

E(ε;・茶・) いや、代入すれば一発でわかるのは理解できます。でも、計算の感覚が優れている人ならまだしも、そうでない人が計算するには面倒じゃないですか?と思えてしまうのです。

(天元術はこの代入お試し方式で解くから何とも言えないんだけどさ…)

割り算なら機械的にできますよね。

 

さてさて、九章算術に載っている手法とhawkbridgeさんの手法の違いを式で見てみましょう。

九章算術の手法が、この赤で囲まれた部分だけに注目するのに対し、hawkbridgeさんの手法は

黄色の部分もまとめて考慮してしまっているのです。

当然、こちらの方が精度も高く優れています。その分、機械的な操作は難解になります。

 

帰宅したので本題。

ここは日本と韓国の翻訳掲示板。色々と盛り上がる原因の一つは1910年の日韓併合でしょう。

そこで191の平方を用いて、九章算術流の開平の欠点をみてみましょう。

ここまでは順調ですね。平和に進みます。ところが、次の手順は26÷2。つまり…

二桁wこれは酷いw

何とか事態を打開しなければなりません。そこで考えられるのが次の手法。

一つ目は、確実に¥"一桁の数の最も大きいものを選ぶ¥"方法です。

見事に解決しました。ところが私はこれで終わりたくありません。

前回と同じく、正々堂々正面から打開したいと思います。例によって赤い数字は負の数です。

 

E(ε;・茶・) ・・・ごめんよママン。僕が悪かったよママン。

 

とまぁ、果てしなく凄まじい計算が残ります。そして結局解決したのかどうかもさっぱりわからない数字が残ります。

この後の計算を続けたい人が居たとしても私は止めません。果てしなく苦しんで下さい。制御できなくなったメトロノームの嘆かわしい数字の列がひたすら並ぶ地獄があなたを待っています。

 

さて、前回程度の問題ならば簡単に解けてしまいますが、今回のようになると戻ってやり直すしかありません。(方法が無いわけじゃありませんが、素直にやり直したほうが無難)

まぁ、hawkbridgeさんの手法を用いればこんな悩みはありません。ただ、¥"そのxを求めるにはどうすれば良いのか?¥"こそが開平術の肝であり、現代の私たちの感覚で¥"簡単に求まるじゃん¥"と言わないで頂ければ幸いです。

(まぁ、簡単に理論を理解し、xを求められる子は現役の高校生でも極々少数でしょうが)

 

九章算術は問題集の様な形式をとっており、前回の様なトラブルが発生するような問題も含まれております。(今回の様な過激な数字はありません)

ところが¥"術曰・・・¥"と書かれた部分には基礎的な事しか書かれておらず、トラブル解決法らしき記述はありません。物の本には「九章算術は極めて実用を重視した本」と書かれていますが、この中途半端さはかなりの上級者向け教科書だったんだろうと推測されますねw



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