もう一歩すっきり?
認知バイアス99.6%以上シリーズの第4弾です^^
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「認知バイアス99.6%以上は幻影? 」の中でbooq氏より
>booq 24-05-30 20:36
>算出論理に無理があることは認めるが,
算出論理に無理があることを同意いただいたのですっきり解決宣言をしたのですが算出方法がどうにももやもやしていたので整理してみました。
算出方法を「認知バイアス99.6%以上は幻影?」から再掲します。
>比較方式参照 :
>https://www.kjclub.com/kr/board/exc_board_9/view/id/3794382
こちらのスレ↓にありました。
日本人の認知バイアスを調査して見�....... (3) | booq | 04-01 |
テスト全体の結果が公開されていないが, 公開されたアンケート一つであたらない日本人はわずか 1/3
5個のアンケートなら一つもあたらない割合は 1/3^5 (下の韓国記事のような条件)
おおよそ 99.6%の日本人が認知バイアスにあたるという結果
—————————-引用ここまで—————————-
booq氏の話では日本人の認知バイアスを代表させる設問として
https://hodanren.doc-net.or.jp/books/hodanren22/gekkan/pdf/09/04-09.pdf
6項の「インビジブル・ゴリラ」実験で1/3から1/2が影響を受けなかったところから1/3の値を引用したということですが、資料では続けて「情報操作で塗り替えられた記憶」の実験において1/3が影響を受けたことをあげています。影響を受けなかった割合としては2/3になります。
この2/3の数字を使ってbooq氏の計算式に当てはめると90%より小さな値となります。
1 - (2/3)^5 = 0.8683127572
意図して1/3の数値を選んだのではないのでしょうが、結果としては90%を超える最も都合の良い選択だったようです。
そしてbooq氏の提示した計算式なのですがどうにももやもやが収まらないので集合で考えてみました。
5つの設問でいずれ設問も独立している場合を 1)
booq氏の推定方法で使われている数式が当てはまると思われる場合を 2)とします。
1)5つの設問が独立している
各設問で認知バイアスに該当しない集合は互いに独立しているので各集合の積集合になる。
(設問1に該当しない)∩(設問2に該当しない)∩(設問3に該当しない)∩(設問4に該当しない)∩(設問5に該当しない)
数式と設定値を使って推定する方法はわかりませんでしたが設定値に対応する値の範囲は解かります。
設問数が5固定で設定値(1/3など認知バイアスに該当しない割合)が与えられれば取りうる値の範囲(最小値、最大値)は決まります。(設定値が小さいほど認知バイアスの影響を強く受けている)
(1ー設定値)が20%より小さい場合 最小値は(1ー設定値) 最大値は(1ー設定値)の5倍の値
(1ー設定値)が20%の場合 最小値は(1ー設定値)の20% 最大値は100%
(1ー設定値)が20%より大きい場合 最小値は(1ー設定値) 最大値は100%
※(1ー設定値):認知バイアスに該当した割合、 設定値:認知バイアスに該当しない割合
2)5つの設問が条件付けされている
設問1 該当する/該当しない
設問2 設問1に該当しない中で設問2に該当する/該当しない
設問3 設問1と2に該当しない中で設問3に該当する/該当しない
設問4 設問1と2と3に該当しない中で設問4に該当する/該当しない
設問5 設問1と2と3と4に該当しない中で設問5に該当する/該当しない
設問の順番が入れ替わっても結果には影響しない。
2)の場合で各設問での該当しないの割合を1/3に固定すればbooq氏の提示した計算方法 1 - 1/3^5 = 0.99588477367 が当てはまる。
しかし認知バイアスの設問に入れ子になるような条件付けはないのでbooq氏の提示した計算方法は今回の推定としては不適切となる。
したがって設問間の条件付けのない1)で対応すべきでしょう。
簡単な図をかいてみました^^;
1)設問が互いに独立している場合
輪は各設問の認知バイアスに該当しない集合、赤い部分が5つの設問すべてに該当しなかった場合
2)設問間に条件付けされている場合
集合の輪は外側から順に
(設問1に該当しない)
(設問1に該当しない&設問2に該当しない)
(設問1に該当しない&設問2に該当しない&設問3に該当しない)
(設問1に該当しない&設問2に該当しない&設問3に該当しない&設問4に該当しない)
(設問1に該当しない&設問2に該当しない&設問3に該当しない&設問4に該当しない&設問5に該当しない)
すこしはすっきりしていただけたでしょうか?
上記2通りの考え方に矛盾点や問題などお気づきの場合はご指摘よろしくお願いします。
なお、上記 1)の積集合の推定として推定幅でなく適当な値を求められる数式等をご存知の方がいましたら教えてください。
よろしくお願いします。
これですっきり?・・・ (´゚д゚`)
이제(벌써) 한 걸음 깨끗이?
인지 바이어스 99.6%이상 시리즈의 제4탄입니다^^
인지 바이어스 99.6%이상←해결(4) | plum0208 | 05-31 | |
인지 바이어스 99.6%이상은 환영?(34) | plum0208 | 05-30 | |
인지 바이어스 99.6%이상의 근거 구하는(12) | plum0208 | 05-29 |
「인지 바이어스 99.6%이상은 환영? 」 중(안)에서 booq씨보다
>booq 24-05-30 20:36
>산출 논리에 무리가 있다 (일)것은 인정하지만,
산출 논리에 무리가 있다 일을 동의 받았습니다 송곳 해결 선언을 했습니다만 산출 방법이 어떻게도 뭉게뭉게 하고 있었으므로 정리해 보았습니다.
산출 방법을 「인지 바이어스 99.6%이상은 환영?」(으)로부터 재게 합니다.
>비교 방식 참조 :
>https://www.kjclub.com/kr/board/exc_board_9/view/id/3794382
이쪽의 스레↓에 있었습니다.
일본인의 인지 바이어스를 조사해 봐.......(3) | booq | 04-01 |
테스트 전체의 결과가 공개되어 있지 않지만, 공개된 앙케이트 하나로 맞지 않는 일본인은 불과 1/3
5개의 앙케이트라면 하나도 맞지 않는 비율은 1/3^5 (아래의 한국 기사와 같은 조건)
대체로 99.6%의 일본인이 인지 바이어스에 해당한다고 하는 결과
-인용 여기까지-
booq씨의 이야기로는 일본인의 인지 바이어스를 대표시키는 설문으로서
https://hodanren.doc-net.or.jp/books/hodanren22/gekkan/pdf/09/04-09.pdf
6항의 「인비저블·고릴라」실험으로1/3로부터1/2가 영향을 받지 않았다고 무렵부터1/3의 값을 인용했다고 하는 것입니다만, 자료에서는 계속해 「정보 조작으로 바꿔바를 수 있었던 기억」의 실험에 대해1/3가 영향을 받은 것을 주고 있습니다.영향을 받지 않았던 비율로서는2/3이 됩니다.
이2/3의 숫자를 사용해 booq씨의 계산식에 적용시키면90%보다 작은 값이 됩니다.
1 - (2/3)^5 = 0.8683127572
의도해1/3의 수치를 선택한 것은 아닐 것입니다가, 결과적으로는 90%를 넘는 가장 형편의 좋은 선택이었던 것 같습니다.
그리고 booq씨의 제시한 계산식입니다만 어떻게도 뭉게뭉게가 들어가지 않기 때문에 집합으로 생각해 보았습니다.
5개의 설문으로 머지않아 설문도 독립하고 있는 경우를 1)
booq씨의 추정 방법으로 사용되고 있는 수식이 들어맞는다고 생각되는 경우를 2)로 합니다.
1) 5개의 설문이 독립하고 있다
각 설문으로 인지 바이어스에 해당하지 않는 집합은 서로 독립하고 있으므로 각 집합의 적집합이 된다.
(설문 1에 해당하지 않는다)∩(설문 2에 해당하지 않는다)∩(설문 3에 해당하지 않는다)∩(설문 4에 해당하지 않는다)∩(설문 5에 해당하지 않는다)
수식과 설정치를 사용해 추정하는 방법은 몰랐습니다만 설정치에 대응하는 값의 범위는 압니다.
설문수가 5 고정으로 설정치(1/3등 인지 바이어스에 해당하지 않는 비율)가 주어지면 취할 수 있는 값의 범위(최소치, 최대치)는 정해집니다.(설정치가 작을 정도 인지 바이어스의 영향을 강하게 받고 있다)
(1-설정치)(이)가20%보다 작은 경우 최소치는(1-설정치) 최대치?`헤(1-설정치)의 5배의 값
(1-설정치)(이)가 20%의 경우 최소치는(1-설정치)의 20% 최대치는 100%
(1-설정치)(이)가 20%보다 큰 경우 최소치는(1-설정치) 최대치는 100%
※(1-설정치):인지 바이어스에 해당한 비율, 설정치:인지 바이어스에 해당하지 않는 비율
2) 5개의 설문이 조건부되고 있다
설문 1 해당하는/해당하지 않는다
설문 2 설문 1에 해당하지 않는 가운데 설문 2에 해당하는/해당하지 않는다
설문 3 설문 1으로 2에 해당하지 않는 가운데 설문 3에 해당하는/해당하지 않는다
설문 4 설문 1으로 2로 3에 해당하지 않는 가운데 설문 4에 해당하는/해당하지 않는다
설문 5 설문 1으로 2로 3으로 4에 해당하지 않는 가운데 설문 5에 해당하는/해당하지 않는다
설문의 차례가 바뀌어도 결과에는 영향을 주지 않는다.
2)의 경우로 각 설문으로의 해당하지 않는 것 비율을1/3에 고정하면 booq씨의 제시한 계산방법 1 - 1/3^5 = 0.99588477367 하지만 들어맞는다.
그러나 인지 바이어스의 설문에 상자가 되는 조건부는 없기 때문에 booq씨의 제시한 계산방법은 이번 추정으로서는 부적절이 된다.
따라서 설문간의 조건부가 없는 1)으로 대응해야 하겠지요.
간단한 그림을 그려 보았던^^;
1) 설문이 서로 독립하고 있는 경우
고리는 각 설문의 인지 바이어스에 해당하지 않는 집합, 붉은 부분이 5개의 설문 모두에 해당하지 않았던 경우
2) 설문간에 조건부되고 있는 경우
집합의 고리는 외측으로부터 순서에
(설문 1에 해당하지 않는다)
(설문 1에 해당하지 않는&설문 2에 해당하지 않는다)
(설문 1에 해당하지 않는&설문 2에 해당하지 않는&설문 3에 해당하지 않는다)
(설문 1에 해당하지 않는&설문 2에 해당하지 않는&설문 3에 해당하지 않는&설문 4에 해당하지 않는다)
(설문 1에 해당하지 않는&설문 2에 해당하지 않는&설문 3에 해당하지 않는&설문 4에 해당하지 않는&설문 5에 해당하지 않는다)
조금은 시원해질 수 있었습니까?
상기 2방법의 생각에 모순점이나 문제 등 기분 다음 경우는 지적 잘 부탁드립니다.
덧붙여 상기 1)의 적집합의 추정으로서 추정폭이 아니고 적당한 값이 구할 수 있는 수식등을 아시는 분이 있으면 가르쳐 주세요.
잘 부탁드립니다.
이것으로 깨끗이? (′˚д˚`)