E（ε；・茶・）
おはようございます。函数の性質の良さを¥“regularity¥”と言います。例えばテーラー展開可能¥であったり、何度でも微分可能¥であるような函数はregularityが良い（高い）と言えます。逆にregularityの悪い（低い）函数と言うのは、何とか積分できる程度だったり、函数ではなく「超函数(distribution)」と呼ばれる世界に入り込んでいたりします。
regularityの高い函数は好き放題加工できますし、逆に徹底的にregularityの低い函数もやりたい放題加工できたりします。（これ以上regularityが落ちる心配がないためｗ）
問題はその中間部分。この様な場合には些細な加工によりregularityが激しく変化してしまいます。微分方程式の解のregularityは非常に繊細な問題であり、その評価をする作業は緻密で地道なものです。本当に好きな人で無いと、発狂すると思います。
E（ε；・茶・）
ＫＪに集う倭人達よ、夜の確率論演習でその知性を鍛えるが良い。
演習会場は
ハンゲーム 麻雀 HI東風クイタン有りのロビー 交流広場 キー ketya
ルールは以下の通り
○ トップを取った人間は、ここに結果の詳細を書き込む。書き込まない場合は結果は抹消。
○ 最下位になった人間はこのスレで癇癪音頭を踊る。
○ 翌日に発表¥される集計結果に目を通しておく。
○ 交代要員が居る場合、基本は二位抜け。ただし個人の都合もあるので臨機応変に対応せよ。
本日もいつも通り９時頃開きますが、鮟鱇兄と黒猫さんが来ないと思われます。人数が足りない場合には雑談でもしましょう。
板違い防止用
今週命日だった数学者
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/09/19/Euler_10.jpg¥")
Leonhard Euler (1707 4/15 - 1783 9/18 Switzerland)
E（ε；・茶・） 紹介するまでもないですね。計算の神ですよ。EulerやGauss、さらにはHilbertと言った歴史に名を残す数学者ってのは、業績が多すぎて紹介できないのです。以前、enjoykoreaだったと思いますが、Euler circleの紹介をしたので、本日はEuler標数でも紹介します。
さて、正多面体には五種類あります。この正多面体について
[面の数] - [辺の数] + [頂点の数]
を計算してみましょう。
正四面体 ４−６＋４＝２
正六面体 ６−１２＋８＝２
正八面体 ８−１２＋６＝２
正十¥二面体 １２−３０＋２０＝２
正二十¥面体 ２０ー３０＋１２＝２
全部２になりましたね。これらは全て「位相的に等しい図形」なので、この様に同じ数が出てきます。どういうことかと言うと、風船を上の様な形に変えることができますよね。つまり、これらは全て「風船と同じ様な形」として分類できるのです。
しかし、これが浮き輪の様な形だと形が本質的に変わってしまいます。浮き輪の表¥面を多角形で分割し、同じ様に面ー辺＋頂点を計算すると、今度は０になってしまいます。
この様に、面ー辺＋頂点をオイラー標数と言います。
え？なんでそんなもん考えるのかって？それは知りません。位相幾何学者、通称トポロジストの皆様に聞いて下さい。
さて、追記
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/09/19/200909181723000.jpg¥")
Eulerほど昔の物ではありませんが、吉田洋一先生の函数論を手に入れました。下にﾔﾝﾁｬと書いた紙を置いたのですが、小さすぎて何を書いてあるかよくわかりませんね。撮影は昨晩です。
初版が1938年、第二版が1965年。初版が70年前だとは思えないほどの内容の充実振りに感動を覚えます。
E(ε；·차·)
안녕하세요.함수의 성질의 좋은 점을"regularity"라고 말합니다.예를 들면 테일러 전개 가능이거나 몇 번이라도 미분 가능인 함수는 regularity가 좋은(높다)라고 말할 수 있습니다.반대로 regularity의 나쁜(낮다) 함수라고 말하는 것은, 어떻게든 적분 할 수 있는 정도이거나, 함수는 아니고 「초함수(distribution)」라고 불리는 세계에 비집고 들어가 있거나 합니다.
regularity의 높은 함수는 자기 마음대로 가공할 수 있고, 반대로 철저하게 regularity의 낮은 함수도 제멋대로 가공할 수 있거나 합니다.(더 이상 regularity가 떨어질 걱정이 없기 때문에 w)
문제는 그 중간부분.이와 같은 경우에는 사소한 가공에 의해 regularity가 격렬하게 변화해 버립니다.미분 방정식의 해의 regularity는 매우 섬세한 문제이며, 그 평가를 하는 작업은 치밀하고 충실한 것입니다.정말로 좋아하는 사람으로 없으면 발광한다고 생각합니다.
E(ε；·차·)
KJ에 모이는왜인들이야,밤의 확률론 연습으로 그 지성을 단련하지만 좋다.
연습 회장은
한 게임 마작 HI동풍 쿠이탄유의 로비 교류 광장 키 ketya
룰은 이하와 같다
○톱을 취한 인간은, 여기에 결과의 상세를 쓴다.쓰지 않는 경우는 결과는 말소.
○최하위가 된 인간은 이 스레로 발작 선창을 춤춘다.
○다음날에 발표되는 집계 결과에 대충 훑어봐 둔다.
○교대 요원이 있는 경우, 기본은 2위 뽑아라.다만 개인의 형편도 있으므로 임기응변에 대응하라.
오늘도 언제나 대로 9 시경 엽니다만, 아귀형(오빠)와 검은 고양이씨가 오지 않는다고 생각됩니다.인원수가 부족한 경우에는 잡담이라도 합시다.
판차이 방지용
이번 주 기일이었던 수학자
Leonhard Euler (1707 4/15 - 1783 9/18 Switzerland)
E(ε；·차·) 소개할 것도 없네요.계산의 신이에요.Euler나 Gauss, 또 Hilbert라고 한 역사에 이름을 남기는 수학자라고 하는 것은, 실적이 너무 많아서 소개할 수 없습니다.이전, enjoykorea였다고 생각합니다만, Euler circle의 소개를 했으므로, 오늘은 Euler표수에서도 소개합니다.
그런데, 정다면체에는 오종류 있습니다.이 정다면체에 대해
[면의 수] - [변의 수] + [정점의 수]
(을)를 계산해 봅시다.
정사면체 4－6＋4=2
정육면체 6－12＋8=2
정팔면체 8－12＋6=2
정10이면체 12－30＋20=2
쇼우지10면체 20-30＋12=2
전부 2가 되었어요.이것들은 모두 「위상적으로 동일한 도형」이므로, 이와 같게 같은 수가 나옵니다.무슨 일일까하고 말하면, 풍선을 위와 같은 형태로 바꿀 수 있는군요.즉, 이것들은 모두 「풍선과 같은 형태」로서 분류할 수 있습니다.
그러나, 이것이 떠 고리와 같은 형태라면 형태가 본질적으로 바뀌어 버립니다.낚시찌고리의 표면을 다각형으로 분할해, 같게 면-옆＋정점을 계산하면, 이번은 0이 되어 버립니다.
이와 같게, 면-옆＋정점을 나-표수라고 말합니다.
네?어째서 그런 것 생각하는지라는?그것은 모릅니다.위상 기하학자, 통칭 위상기하학 파업의 여러분에게 (들)물어 주세요.
그런데, 덧붙여 씀
Euler(정도)만큼 옛 물건이 아닙니다만, 요시다 요이치 선생님의 함수론을 손에 넣었습니다.아래에 얀 차라고 쓴 종이를 두었습니다만, 너무 작아서 무엇을 써 있을까 잘 모르겠네요.촬영은 어젯밤입니다.
초판이 1938년, 제2판이 1965년.초판이 70년전이라고는 생각되지 않을 만큼의 내용의 충실 모습에 감동을 느낍니다.