E（ε；・茶・） おはようございます。眠いですね。
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/ketya090502.GIF¥")
veriさんの本気の意味がいまいち理解できません。ハコったりダントツ首位取ったり…不思議な方です。
順位だけでも集計しようと思ったのですが…
面倒
なのでやめました。また今度の機会にします。
では板違い防止用
今週誕生日の数学者
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Stefan Bergman (1985 5/5 - 1977 6/6 USA)
学生の頃は結構¥真面目に勉強していたﾔﾝﾁｬにとって、一つの壁として立ちはだかったのがこのおっちゃんです。私を混乱させたBergman Kernel。どんなものかと言いますと…
複素多様体上の領域Ωが与えられたとします。この時Ωの正則二乗可積分関数の空間
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/b-kernel01.PNG¥")
におけるCONS(Complete Orthonomal System : 完全正規直交系)を
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/b-kernel02.PNG¥")
とします。この関数列を使って
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/b-kernel03.PNG¥")
この様に定義します。これがBergman Kernel。無限和が出てくるとすぐに収束が問題になりますが、幸いな事にこの関数はΩ上広義一様収束します。
こんなもんがなんの役に立つのか！！とお思いでしょう。でもΩ上の二乗可積分関数の空間
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/b-kernel04.PNG¥")
の任意の元
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/b-kernel05.PNG¥")
に対し
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/b-kernel06.PNG¥")
とすれば、Pｆは
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/05/03/b-kernel01(1).PNG¥")
の元となります。
要約すれば、A^2空間はL^2空間の閉部分空間である事が知られており（証明は比較的容易）、Bergman KernelはL^2からA^2への射影を与えるのです。
え？何の事かわからない？そんな事は知りません。
E(ε；·차·) 안녕하세요.졸리네요.
veri씨의 진심의 의미가 조금 모자름 이해할 수 없습니다.상자충분해 월등 선두 취하거나…이상한 분입니다.
순위만으로도 집계하려고 했습니다만…
귀찮음
그래서 그만두었습니다.또 이번 기회로 합니다.
그럼 판차이 방지용
이번 주 생일의 수학자
Stefan Bergman (1985 5/5 - 1977 6/6 USA)
학생의 무렵은 상당히성실하게 공부하고 있던 얀 차에 있어서, 하나의 벽으로서 가로막은 것이 이 있으면 입니다.나를 혼란시킨 Bergman Kernel.어떤 것일까하고 말하면…
복소다양체상의 영역Ω이 주어졌다고 합니다.이 때Ω의 마사노리 제곱가능 적분 함수의 공간
에 있어서의 CONS(Complete Orthonomal System : 완전 정규 직교계)를
(으)로 합니다.이 함수열을 사용해
이와 같게 정의합니다.이것이 Bergman Kernel.무한카즈가 나오자마자 수습이 문제가 됩니다만, 다행스럽게 이 함수는Ω상 광의일 모양 수습합니다.
이런 것이 무슨 도움이 되는 것인가!(와)과 생각이지요.그렇지만Ω위의 제곱가능 적분 함수의 공간
의 임의의 원
에 대해
그렇다면, Pf는
.PNG)
의 원이 됩니다.
요약하면, A^2 공간은 L^2 공간의 폐부분 공간인 것이 알려져 있어(증명은 비교적 용이), Bergman Kernel는 L^2로부터 A^2에의 투영을 줍니다.
네?무슨일인가 몰라?그런 일은 모릅니다.