伝統文化紹介 Relationship

E(ε;・茶・) 論破論破と騒ぐ倭人よ。ヤンチャ先生の確率論演習でその知性を鍛えるが良い。

 

演習会場は

ハンゲーム 麻雀 HI東風クイタン有りのロビー 交流広場 キー ketya


 

ルールは以下の通り

○東風戦が終わり、トップを取った人間は、ここに結果の詳細を書き込む。
○最下位になった人間はこのスレで癇癪音頭を踊る。
○翌日に発表¥される集計結果に目を通しておく。
○交代要員が居る場合、基本は二位抜け。ただし個人の都合もあるので臨機応変に対応せよ。

 

では待っているぞ。

今から卓を作ります。9時前にメンバーが集まらなければ、遁走します。

 

板違い防止用

今週(3/8 - 3/14)命日だった数学者

Niels Fabian Helge von Koch (1870 1/25 - 1924 3/11)

怖そうなおじさんですね。彼の業績を見るには、一つだけ図形を見ればそれで納得します。

もうわかりましたね。コッホ雪片(Koch Snowflake)を考えた人です。

フラクタル図形の元祖とも言えるこの図形、作り方は至って簡単。

Koch curveと呼ばれる曲線の作り方がわかればいいのです。そしてそのKoch curveがこちら

 

さて、この図形、一体何次元の図形でしょうか?

平面的な広がりは無さそうなのに、直線と同じ様に扱うのも無理がある。

様々な次元が考え出されましたが、最も単純に考えます。

Koch curveの一部分を三倍に拡大すると、元の大きさになります。

一方、元の大きさのKoch curveは、赤で囲まれた部分4つでできています。

 

さて、もし一次元の線分であれば、3倍に拡大すれば、元々の線分3つで作る事ができます。

二次元の物を3倍に拡大すれば、その面積は9倍です。

三次元の物体であれば、3倍したときその体積は27倍になっています。

 

すなわち、d次元の物を3倍に拡大すれば、3^d 倍の大きさになるはずなんです。

このKoch曲線は??

3倍に拡大したら、元々の図形4つ分になりました。

つまり・・・・

3^d=4 ??

そんな考え方から、Koch curveは1og 4 / log 3次元だと考える事ができるのです。

 

無茶苦茶ですが、そんな数学もあるんですよね・・・・。


【마】 밤의 확률론 연습 3/14 【참새】

E(ε;·차·) 논파 논파라고 떠드는왜인이야.얀체 선생님의 확률론연습으로 그지성을 단련하지만 좋다.

 

연습 회장은

한 게임 마작 HI동풍 쿠이탄유의 로비 교류 광장 키 ketya


 

룰은 이하와 같다

○동풍전이 끝나, 톱을 취한 인간은, 여기에 결과의 상세를 쓴다.
○최하위가 된 인간은 이 스레로 발작 선창을 춤춘다.
○다음날에 발표되는 집계 결과에 대충 훑어봐 둔다.
○교대 요원이 있는 경우, 기본은 2위 뽑아라.다만 개인의 형편도 있으므로 임기응변에 대응해.

 

그럼 기다리고 있을거야.

지금부터 탁자를 만듭니다.9시 전에 멤버가 모이지 않으면, 둔주합니다.

 

판차이 방지용

이번 주(3/8 - 3/14) 기일이었던 수학자

Niels Fabian Helge von Koch (1870 1/25 - 1924 3/11)

무서운 것 같은 아저씨군요.그의 실적을 보려면 , 하나만 도형을 보면 그것으로 납득합니다.

벌써 알았어요.코흐 눈송이(Koch Snowflake)를 생각한 사람입니다.

프랙탈 이론 도형의 원조라고도 말할 수 있는 이 도형, 만드는 방법은 도달해 간단.

Koch curve로 불리는 곡선을 만드는 방법을 알면 좋습니다.그리고 그 Koch curve가 이쪽

 

그런데, 이 도형, 도대체 무엇 차원의 도형입니까?

평면적인 확대는 없음 그런데, 직선과 같게 취급하는 것도 무리가 있다.

여러가지 차원이 생각되었습니다만, 가장 단순하게 생각합니다.

Koch curve의 일부분을 삼배로 확대하면, 원의 크기가 됩니다.

한편, 원의 크기의 Koch curve는, 빨강으로 둘러싸인 부분 4로 되어 있습니다.

 

그런데, 만약 일차원의 선분이면, 3배로 확대하면, 원래의 선분 3로 만들 수가 있습니다.

이차원의 물건을 3배로 확대하면, 그 면적은 9배입니다.

삼차원의 물체이면, 3배가 되었을 때 그 체적은 27배가 되고 있습니다.

 

즉, d차원의 물건을 3배로 확대하면, 3^d 배의 크기가 될 것입니다.

이 Koch 곡선은??

3배로 확대하면, 원래의 도형 4분이 되었습니다.

즉····

3^d=4 ??

그런 생각으로부터, Koch curve는 1og 4 / log 3 차원이라고 생각할 수가 있습니다.

 

터무니없습니다만, 그런 수학도 있습니다····.



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